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　　《画垂线》教学设计

　　玉溪小学

　　 韩 芬

　　教学内容：人教版第66~67页 例

　　2、练习十一

　　5、

　　6、7 教学目的：

　　1、使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。

　　2、理解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

　　3、体验类比和推理的方法。

　　4、培养学生的动手能力和逻辑思维能力。 教学重点：掌握画垂线的方法。 教学难点：

　　1、理解“点到直线的距离”的概念

　　2、过直线外一点画这条直线的垂线。 教学方法：讲练法、图例结合法、小组合作法

　　教具学具准备：三角板、直尺、多媒体课件、视频展示台等。 教学过程：

　　一、导语：

　　同学们，昨天我们学习了什么内容？（垂直与平行）同学们说得对，下面请同学们想一想，在纸上任意画两条直线，会有哪些情况？（相交和不相交）接下来请同学们填一填。

　　二、复习旧知，引入新课。

　　电脑课件出示练习题，让学生判断两条直线之间的关系。

　　通过检查，同学们已经掌握了昨天学习的内容，今天这节课我们一起来探讨画垂线。揭示课题《画垂线》

　　三、组织活动，探索新知。 1．教学例2。

　　（1） 引导学生找出画垂线的工具——三角板。 （2）过直线上一点，画已知直线的垂线。

　　①通过回顾练习中两条直线垂直相交所成的角一定是直角，引导学生动手尝试自己画过直线上一点的垂线。教师巡视，辅导有困难的学生。

　　 ②提问学生：“你是怎样画的”

　　③教师演示画垂线。（电脑演示，教师补充说明步骤要点） （3） 过直线外一点，画已知直线的垂线。小组根据提示讨论： ①所画的垂线一定要穿过直线外的点吗？

　　②所画的直线与已知直线相交成什么角。再动手操作，请学生板演讲解如何画。 教师结合学生作画过程讲解步骤。（选择方向不同的题目）

　　2、 认识点到直线的距离。

　　四、巩固知识。

　　（1）过点A画已知直线）我是聪明的小法官。

　　五、综合应用。出示运动会跳远情景图：提问学生，如果在运动会上当一个跳远裁判，怎样能准确量出小朋友所跳的距离呢？请同学们自己试着画一画，画完后在小组内交流一下，得出最佳的测量方案。

　　六、思维冲浪。 教材第69页第6题。

　　七、课堂小结。

　　同学们，通过这节活动课，你有什么收获？

　　八、板书设计。

　　画 垂 线

　　 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　小学四年级数学《画垂线》教学设计

　　野江锋

　　一、课标分析

　　在4-6年级学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换 和确定物体位置的方法，发展空间观念。

　　在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

　　本节课要求培养学生的动手能力，初步的空间想象能力，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。掌握画垂线的方法，为画平行四边形、梯形等平面图形的高做准备。

　　二、教材分析

　　《画垂线》位于小学数学四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二课时，是画规则平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。

　　三、学生分析

　　学生已经学过的垂直和平行的知识基础，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。

　　四、教学目标

　　知识与技能：

　　1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。

　　过程与方法 ：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

　　情感态度和价值观： 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　　教学重难点：

　　1、使学生明确垂线的重要性质，并通过这一性质学会画垂线、明确不同情况下的垂线如何画，用画垂线的方法画长方形。

　　五、教学策略

　　突出重点，深化难点，拓纲务本，忠于教材又不拘泥于教材。 教法和学法：

　　1、教法：讲解法、提问法、演示法、问卷法。

　　2、学法：自主学习、合作学习、探究学习。

　　六、教学用具

　　课件、三角板、直尺 、量角器等

　　七、教学过程

　　一、复习巩固

　　积累运用

　　导语：同学们，你们喜欢上数学课么？老师也很喜欢，这节课希望同学们和老师一起来探索知识的奥秘，分享成功的喜悦。

　　1、

　　学习新课之前，让我们回忆一下上节课学过的知识。 生：我们学习了平行和垂直。请两名同学分别具体的说一说。 生1：在同一平面内„„。生2：两条直线相交成直角，„„

　　（预设：回答问题的同学说的不完整，不严密，可以找同学补充、纠正）

　　2、

　　再次复习巩固垂直的概念

　　师生：完成学习单，第一部分积累运用 1.填空，并说一说要是的两条直线互相垂直需要具备哪些要素？

　　3、

　　动手操作 画两条互相垂直的直线

　　师：想一想该怎样画，用什么工具画？

　　生：用三角板上的直角画，用直尺上的直角画，用量角器上的90度直角画 （预设，可能学生还会说，我用两个三角板拼成一个直角来画等等，只要是合理就要给予肯定）

　　师生：同学们在自己的练习纸上画，找几名同学来汇报 （预设：找几个有代表性的画法来展示）

　　师：评价并引出本节课所学的重点知识：画垂线（板书课题：画垂线） 【设计意图】让同学复习旧知，为新课的讲解打下基础。让同学用三角板画垂线，为新课的进行打下学生实际动手操作的基础。

　　二、创设情境

　　生成问题

　　有一条直线L，他有一个好朋友点A，他们每天形影不离。

　　1、 过直线上的一点A做已知直线L的垂线 生：思考后尝试画

　　师：找若干名同学来讲述他们的画法。

　　生：把三角板的一条直角边与这条直线重合，三角板直角的顶点与直线上一点重合，沿另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，他们相交的交点就是垂足，画上垂直符号。

　　（预设：一名同学板眼，描述，其他同学认真听，如果有疑议货发现错误，可

　　以来纠正、补充）

　　（重点强调：三角板的直角边，直角的顶点，与„„重合，垂足等等这些关键的说法）

　　三、探索交流

　　 解决问题

　　一天直线L的好朋友点A出去旅行了，我们可以用画垂线的方式来帮助他们联系，谁来帮帮他们。

　　2、过直线外一点A画已知直线L的垂线 生：先尝试画 师：找两名同学来画

　　（预设：找两名同学用两种不同颜色的粉笔来画，之后询问学生发现了什么？引导学生说出：过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。再思考：过直线上一点又是怎样的情况？）

　　生：汇报展示画法。

　　生：发现两条垂线重合在了一起。思考总结过直线外一点垂线的画法，再尝试总结过直线上一点垂线的画法，并说明原因。

　　（预设：孩子可能会说出结论或原因，但也有可能说得不是很准确，很精简，老师可以给予一些提示、点拨）

　　师：做简单的总结，帮助学生加深印象。

　　四、

　　一鼓作气

　　乘胜追击 一天直线L和好朋友点A在吵架了，点A不见了

　　4、

　　按要求做已知直线的垂线 生：尝试画 生：汇报演示

　　师：观察画图，说明问题，如果没有点的限制，可以画几条已知直线的垂线？

　　（预设：无数条，因为直线式可以无限延伸的）

　　五、 回顾整理

　　反思提升

　　师：老师遇到了一个棘手的问题，需要大家来帮忙 画一个长5厘米，宽3厘米的长方形 已知：长方形的 （

　　 ）

　　 。

　　提示：长方形的特点是什么？

　　 相邻的两条边 （

　　 ） 。 思考：可以用 (

　　 ) 的方法来画长方形。 师：找一名同学读题，一名同学分析，同学们小组研讨。 生：汇报一下小组讨论的结果。

　　六、

　　学有所得

　　感知有趣 这节课，你有什么收获和体会？

　　教学反思：

　　本节课的课题是画垂线，是在学习了平行线与相互垂直的基础上学习画已知直线的垂线。

　　在讲授新知识前，让学生先回顾相互垂直的定义，强调两直线度时即直角时，两直线才会相互垂直，为后文画垂线时必须保证两直线相交成直角做铺垫。

　　随后介绍可以用多种方法画出相互垂直的两条直线，如：两个三角板画法、量角器画法、一个三角板画法等，让学生知道方法并不唯一，而且可以认识到垂线的广泛存在。最后重点讲解一个三角板画垂线的方法，先演示一次规范的画法，让学生总结方法步骤，再让学生自主动手画图。以上是我的讲课思路。在讲授中，先让学生学习过一点作已知直线的垂线，再类比一样的方法过直线外一点作已知直线的垂线，使学生理解更清晰，不易混淆。

　　这节课的不足之处主要有以下几点： 1.课堂语言不够精炼

　　2.像这样作图的课，应更多地让学生去练，老师少讲效果可能会更好。 3.师生之间交流不足，应更多地走下讲台与学生交流，解决疑难，发现问题。

　　教学点评：

　　我觉得“画垂线”这节课的主要教学任务有三点：一是过直线上一点画垂线；二是过直线外一点画垂线；三是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。这节课我在四年级时上的不是很成功，在课后花了很多的时间去完善、去查漏补缺。如何使力使一节课的效率最大化，让学生学得快学得好是我一直思索的问题。

　　老师的教学真的非常严谨扎实，一支粉笔，一把三角尺，一切就准备就绪了。教学活动中让学生说一说、动手画一画、动脑想一想，简洁而不简单。

　　 评过程：

　　 首先，复习平行线和垂线的意义，然后直接引入本堂课的学习内容。

　　一、过直线上一点画垂线

　　 在画“过直线上一点画垂线”的方法探究中，曾老师的做法简单朴实，借用三角板的特性画垂线，让学生一看就明白：

　　 这里值得商酌的有两点：

　　1、教师在借用三角板时是否可以先复习一下三角的知识，后面要好利用三角形的直角边和直角。

　　2、曾教师在演示归纳画法时没有强调沿着另一条直角边。

　　二、是过直线外一点画垂线

　　 课上到这里，不晓得曾老师是为了体现自主学习，还是为了节省时间，课堂节奏明显加快。虽然学生在学习了“过直线上一点画垂线”的基础上再来画“过直线外一点的垂线”。能够有一定的帮助，但曾老师这里操之过急了一点，就直接叫向林杰去展示自己的方法。（能否让学生看一看，思考一会儿，在知识消化吸收后再来展示。）

　　 对于这两个教学任务，相信大家和我一样都觉得好，没有什么样意见。但在这里我就有两个小小的建议：

　　1、除了运用三角板来画垂线，我们是否还可以借用直尺、量角器等这些学习工具来画垂线。这样培养学生就地取材，思维方法不局限，作为学生能力展示的一个环节。

　　2、过直线外一点画垂线，这个点有很多情况：点在直线的上方、下方、斜的、需要延长的不同情况，引导学生从不同角度思考，让学的知识更有梯度和思维含量。

　　 我们能否进一步的把学生的思维空间打开，让他们去创新、发现。作为学生展

　　示自己地方。

　　三、是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

　　 学生在比较直线外一点到直线上哪一条线段最短。采用

　　1、猜测。

　　2、验证。

　　3、结论。三步探究法来学习，让学生成为学习的主人，主动参与概念学习的过程中来。

　　 总之，本节课曾老师把垂线的画法几个环节非常自然的串联在一起，通过看书、交流、反馈、验证、动手操作等多种方法，引领学生完成整个教学。重难点突出，层次非常清晰，安排的内容由简到难，循序渐进。通过本节课的教学，学生最后在课堂练习中非常顺利地画了出来，这就是达到了教学目标。

　　 再一个想说的是班级建设非常好，运用各种激励性语言凝聚班级，打造出了一个向上、团结、文明的班级。

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。

　　（二）过程与方法

　　通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。

　　二、教学重难点

　　教学重点：画垂线的方法。 教学难点：画垂线的方法。

　　三、教学准备

　　课件、三角板、量角器

　　四、教学过程

　　（一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质

　　师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。

　　（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

　　（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战

　　（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？

　　（2）今天这节课我们一起学习画垂线。

　　（二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决

　　:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线）初步尝试，感知画法

　　①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。

　　 预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画

　　c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？

　　③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质

　　师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？

　　引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法

　　师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。

　　①学生独立思考，尝试画图。

　　②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。

　　将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。

　　④练习：过直线上一点画已知直线的垂线）学习过直线外一点画这条直线垂线

　　师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？ 课件出示：

　　①学生尝试解决问题， 并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。

　　 ②学生汇报，总结方法：

　　先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。

　　③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。

　　一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号

　　④练习：过直线外一点画已知直线的垂线）比较总结

　　师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？

　　引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。

　　（三）应用促学，形成能力

　　1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。

　　我发现：过直线上（或外）一点画一条直线题

　　（四）全课总结，提升认识

　　1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？ 2．小结：

　　（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线）规范作图，画直角符号。 3．拓展延伸：练习十第6题

　　《垂线的画法》教学设计

　　永昌镇校东小学

　　胡元朝

　　教学内容：人教课标准版实验教材四年级上册66页垂直与平行例2垂线的画法及相关练习。

　　教学目标：

　　1．在掌握了垂线意义的基础上积极探索画垂线的方法并会用三角板画垂线．提高学生规范作图的努能力。

　　3．培养学生认真仔细学习的学习态度和自觉检验的学习习惯。

　　4．培养学生学以致用的习惯，体会教学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。

　　教学重点：掌握画垂线的方法。

　　教学难点：利用三角板正确，规范地画出已知直线的垂线。 教具准备：课件、三角尺、直尺。 教学过程：

　　一、引入新课。

　　谈话：上节课我们认识了垂直与平行，请说说你对“垂直”这一现象的理解。其实，在“垂直”这一现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，这节课我们就一起来研究垂直现象中怎样画垂线。（板书课题）

　　指导探索

　　二、教学例2

　　1、画垂线） 你觉得画垂线需要哪几个工具呢？（三角尺）为什么用三角板能画垂线） 教师出示“三角尺”，向学生说明：工人师傅把黑板，课桌面做得这样美观，就是用它在零件上画垂线的，早在几千年前，我们的祖先就已经发明并使用了。

　　（3） 我们可以用三角板画垂线。这是一条直线，这是直线上的一点A，现在用手中的三角板过A点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？

　　（4） 学生试画垂线） 问：你是怎样画的？ 生：利用直角顺着来画（边画边说）

　　师：有的同学是这样来画的。（演示不要直角边来画垂线）这样来画可以吗？为什么？

　　生：不可以，不能保证两条直线相交成直角。

　　师：由此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。请看黑板。（教师在黑板演示画垂线的方法）

　　师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和A点重合，沿着三角板的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

　　（６）分组讨论过直线外一点，画已知直线）分组汇报演示。（师生共同完成） 先画一条直线，并在直线外点上一点； 再用三角板的一条直角边与已知直线重合；

　　然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点； 最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

　　最后让我们标注上垂直符号。

　　（８）学生比较：两种情况在画法上有哪些地方相同？先把三角板一条直角边与直线重合，另一条直线边过已知点）

　　２、教学“距离”。

　　（１）把６６页图画在黑板上，让学生观察。

　　想一想：过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段？（无数条） 你还能再试着画几条别的线段吗？在书上画一画。

　　（２）在这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短） 你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量） 这条垂直的线段有几条？（只有一条）

　　说明他很特殊，于是它也有一个专用的名字，看书66页下面的自然段，全班齐读。

　　（3）小明家在山脚下盖了一座别墅，有一条水渠到家里引水，请你帮他们设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题，好吗？ 小组内共同探究。

　　刚才我看见同学们出现了下面这几种不同三方案 （依次出现几种方案）

　　师：你们认为哪种方案最节省材料？你的理由是什么？（垂直线段最短）所画的这条垂直线段就是点到直线的距离。

　　师小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的距离最短，而且只有一条。

　　（4）练习：找出哪一条线段表示A点到直线的距离。（没有） 教师提问：那你能画出来吗？

　　3、画长方形和正方形

　　（1）老师发现，以前同学们画的长方形都不太标准，那么今天我们就用新学的知识来比一比，看谁画的长方形就标准。

　　（2）请看67页的例题，你能尝试着在你的随堂本上画一个和例题同样的长方形吗？

　　（3）学生自己尝试，同桌能互相检查一下吗？ （4）你能说一说自己画长方形的画法吗？

　　（学生用自己的语言归纳：先画一条3厘米的线段，再以各自的端点各画一条3厘米的垂线厘米的垂线。）

　　（6） 你能用同样的方法再画一个你喜欢的正方形吗？同桌互相展开并纠正。

　　（四）质疑小结。

　　1．教师提问：本节课你都学会了什么？ （画垂线的方法，垂线的性质。。。。。。）

　　三、鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进行解疑。

　　（五）布置作业 练习二十九第二题

　　《垂线的认识》教学设计

　　一、教学内容分析

　　《垂线的认识》是冀教版小学数学四年级上册第七单元的第一课时。它是学生在低年级认识感知一部分几何图形的基础上，通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想。为今后学习空间与图形的后继知识奠定较好的基础。

　　二、教学对象分析

　　这部分内容是学生学习了直线、角等知识，并且在日常生活中也经常看到一些垂直的现象，具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中分析、思考的基础上学习的。受图形空间观念和动手操作技能的影响，部分学生学起来还感到吃力，动手操作的灵活性还有待进一步提高。

　　三、教学策略

　　教法上：结合本课的知识特点，在“认识垂直”这个重点环节，采用“启发引导”的教学方法，让学生经历知识的抽象化过程。另外，点到直线的距离的认识是本课的一个难点。所以在教学时，采用“直观演示法”，在学生交流的基础上，教师课件示范比较，给他们直观的方法指导；最后让学生自己练习，同时指名汇报，并根据具体情况进行反馈小结。

　　学法上：数学课标强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，本节课采用自主探究、合作交流、实践操作的学习方式，目的是突出了学生是学习的主体。

　　四、教学目标

　　（一）知识目标：

　　１．学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。

　　２．通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。

　　能力目标：培养学生探究问题的能力。

　　情感目标：学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。激发学生学习数学的积极性。

　　（二）教学重、难点

　　教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

　　教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。

　　（三）教具学具

　　直尺、多媒体课件、量角器、三角板。两根小棒。画有图形的纸片。

　　五、教学过程

　　(一)活动导入，提出疑问。

　　师：同学们，你们喜欢拼摆图形吗？好，下面请同学们拿出你准备好的两根小棒，摆出你喜欢的图形，看看哪组摆出的样式多？

　　1.学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。

　　2.要求学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。从发现的问题中揭示课题：相交与垂直。

　　师：同学们都摆出了自己喜欢的图形，我选了几个代表摆放到了前面，下面就让这些图形的作者介绍一下他拼摆的是什么图形？（学生介绍）

　　师：那构成这些图形的两根小棒又有什么位置关系呢？这就是今天我们要研究的问题。（黑板一侧板书：相交与垂直）

　　3.同学设疑。

　　师：关于“相交”和“垂直”的知识，你们都想知道什么？

　　学生质疑。

　　(二)解疑合探，学习新知。

　　1.初步感知，认识相交

　　课件展示课本例一图片。让生观察图，说一说图中有什么？

　　师：找出图中哪些可以看作是相交直线？注意让学生把能观察到的都说出来。

　　（预设：两根交叉的小棒可以看作两条直线相交；两根相交的竹篱笆可以看作两条直线相交、十字路口的两条路可以看作两条直线相交。）

　　师：下面，老师就用直线画出这些图形。（课件出示）

　　(1)师：请同学们观察这三幅图形，这些图形都有几个角，都相交于几个点？

　　（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）

　　(2)当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。

　　教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。

　　(3)师：（课件出示）观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？

　　请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线），先自己观察或测量，然后在小组里讨论交流你的发现。

　　学生活动后汇报。

　　（预设：1.∠1和∠2组成180°……

　　2.角1和角3相等，角2和角4相等

　　3、图3中的4个角都是直角）

　　(4)当学生说出预设3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。

　　学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。（教师画出图3）

　　汇报：图3的4个角都是直角。

　　（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。

　　（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）师：注意，当两条直线相交成直角时，要用这个符号标记。

　　2.教学互相垂直、垂线

　　师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

　　（板书：成直角时，这两条直线叫做互相垂直）

　　师：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。

　　再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。

　　(1)让学生指着图3说一说谁是谁的垂线中的两条线是不是互相垂直？为什么？

　　(3)提问：两条直线互相垂直的关键是什么？

　　引导学生明确，两条直线互相垂直的关键是直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

　　(4)师：生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出哪些？

　　学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里）

　　(5)课件：指出下面图形中互相垂直的线。（练一练第一题）

　　3.认识距离

　　师：刚才我们研究了两条直线的位置关系，下面我们在研究研究点和直线的关系。

　　(1)

　　从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）

　　（预设：无数条）

　　(2)下面老师画了4条（P79）请同学们观察一下，猜一猜哪条线段最短，为什么？

　　（预设：AC最短，AC是直线的垂线)学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短

　　位置关系）

　　(4)引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。”

　　教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离”（同时出示课件）

　　(5)理解“点到直线的距离”

　　说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。

　　(6)

　　练一练：第二题。（课件）

　　（三）解决问题

　　让学生应用所学的内容，解决上课诱入的问题，拼摆的图形中哪两条相交的直线是互相垂直的。

　　（四）巩固练习

　　1.我会填

　　（1）两条直线相交成（

　　）角时，这两条直线叫做（

　　），其中一条直线叫做另一条直线的（

　　），这两条直线的交点叫做（

　　）。

　　（2）从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做（

　　）。

　　2.用心辨线）相交的两条直线一定互相垂直。（

　　）

　　（2）过直线外一点和已知直线的垂线，只能做一条。（

　　）

　　（3）两条直线成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。（

　　）

　　（五）总结

　　通过这节课的学习，你知道了什么？

　　（六）作业

　　用一张长方形的纸，将其对折，再对折，两条折痕是不是垂直的？

　　附：板书设计

　　垂线的认识

　　A

　　垂足

　　B

　　互相垂直