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　　13.1.1轴对称导学案

　　一、教学目标

　　1、知识与技能目标：

　　（1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解两个概念的区别与联系。

　　（2）探索轴对称图形和成轴对称的两个图形的性质，理解垂直平分线、过程与方法目标：

　　（1）通过图形欣赏、观察、折叠、剪纸，设计等数学活动过程，积累数学活动的经验，从而培养学生的动手操作能力、总结概括能力、空间想象能力和创新创造能力。

　　（2）通过性质探索过程，体会由具体到抽象的过程，感悟类比方法在学习中的应用

　　3、情感与态度目标：通过感受轴对称的价值，增强学生的数学审美意识和热爱生活的情感，初步获得动手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重点、难点

　　1、重点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念和性质

　　2、难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系

　　三、教学准备

　　教学课件，长方形卡纸，裁剪好的等腰三角形等

　　四、学习过程

　　（一）、创设情景，感悟新知

　　欣赏一组具有对称美的图片

　　师：你认为这些事物的美具有什么共同特点

　　学生活动

　　（二）、抽象概括，总结概念

　　活动1：观察对称美，发现共性

　　问题1仔细观察观察右侧图形，有什么共同的特征？

　　师生互动，总结概念

　　追问：能在书中找出关键词吗

　　追问：请举出其他轴对称图形的例子

　　活动2：类比旧概念，收获新知

　　问题2：观察每对图形它们的共同特征是什么？请类比轴对称图形的概念进行概括

　　独立思考类比学习

　　活动3合作共交流，辨析概念

　　问题3：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？

　　引导学生指出区别：

　　小组讨论概念间的联系：

　　（三）、动手操作，探索性质

　　“扎眼”活动要求：

　　1

　　将长方形纸对折，在一侧标出三个点A

　　,B，C（不在同一条直线

　　用笔对准三个点扎孔（穿透两面）

　　3

　　展开，在另一侧分别标出A′,B′,C

　　′

　　4

　　画出折痕MN

　　，分别连接折痕两旁的三个点，形成△ABC

　　和△A′B′C′

　　问题4这两个三角形什么关系？

　　追问1：连接AA′，BB′，CC′,那他们与对称轴MN有什么关系呢？

　　追问2：那如果再连接任何一对对应点呢？

　　追问3：由此可以概括出成轴对称的性质吗？

　　学生思考得出成轴对称的性质：

　　问题5：如果在动手操作中顺次连接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六边形是轴对称图形吗？

　　追问：能类比成轴对称的性质概括出轴对称图形的性质吗？

　　学生用数学语言概括轴对称图形的性质：

　　拓展：如果老师将点A扎在折痕MN上，我们可以得到同样的结论，那此刻点A的对应点呢？

　　下列结论不一定正确的是（

　　）

　　A．∠ABC＝∠A

　　B′C′

　　B．CC′∥BB

　　C．BC＝B′C′

　　D．AD＝DD′

　　（四）、当堂检测，举一反三

　　基础达标

　　1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　2．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　3．下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

　　A．①②

　　B．②③

　　C．②④

　　D．③④

　　能力提升

　　4．下列图形中，一定是是轴对称图形的有（）

　　①正方形；

　　②梯形；

　　③长方形；

　　④平行四边形；

　　⑤等腰三角形；

　　⑥直角三角形

　　A．6个

　　B．5个

　　C．4个

　　D．3个

　　4

　　5．将四个全等的直角三角形按图1方式拼接，三角形4与三角形

　　成轴对称（填编号），整个图形轴对称图形

　　（填“是”或“不是”），它有条对称轴.

　　（五）、反思盘点，梳理收获

　　通过本节课的学习你有什么收获？还想要继续学习本章的哪些知识？

　　（六）实践应用，体验创造

　　必做题：导学案课后作业

　　选做题：采用自己喜欢的方式（折叠、剪纸、拼接、扎眼等）设计轴对称图形

　　课后作业

　　1．下列图形是轴对称图形的有（）

　　A．1个

　　B．2个

　　C．3个

　　D．4个

　　2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　3．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

　　A．②③④

　　B．①③④

　　C．①②④

　　D．①②③

　　4．在下列图形中，有两条以上的对称轴的图形有（）个．

　　①角；

　　②正方形；

　　③长方形；

　　④等腰三角形；

　　⑤等腰梯形；

　　⑥线段；

　　⑦直角三角形；

　　⑧等边三角形；

　　⑨平行四边形；⑩圆．

　　A．2

　　B．3

　　C．4

　　D．5

　　5．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′分别交AC，AC′于点D′，连接CC′，下列结论不一定正确的是（）

　　A．∠BAC＝∠B′AC′

　　B．CC′∥BB

　　C．BD＝B′D′

　　D．AD＝DD′