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　　第一篇：四年级数学垂直与平行的教案

　　 四年级数学《垂直与平行》的教案教学内容：人教版小学数学四年级上册第64-65页。

　　知识技能：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

　　数学思考：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　问题解决：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　情感态度：激发学生的学习兴趣，发展学生的空间观念

　　教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

　　教具、学具准备

　　课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，白色的纸片。 教学过程；

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

　　（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

　　师：老师这儿有一张纸，如果我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想像出来吗？（生：能）好，那咱们闭上眼睛一块来想象一下，准备好了吗？（生：准备好了。）

　　（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

　　师：那咱们可是开始了。这个面变大了，又变大，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样的？睁开眼，把它们用彩笔画在纸上。（生：动手画师巡视。）

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征

　　（一）展示各种情况

　　师：画完了吗？举起来，互相看看，你们画的一样吗？（生：不一样）让我也看看你们画的。果然不一样。想贴黑板上吗？谁愿意上来贴？（任意叫几名学生上黑板上贴）（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

　　（二）进行分类

　　师：现在大家看黑板，同学们的想象力可真丰富，在同一平面内想象两条直线，竟然出现这么多不同的样子，真不简单！仔细看看，能不能给它们分分类？好，为了大家人叙述起来方便，咱们给它们编上号，跟我一起来编吧。下面咱们在小组中交流交流。（小组讨论、交流）哪几号作品能够分成一类。各小组注意做好记录。

　　1．小组汇报分类情况。 预案

　　a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

　　b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

　　c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。 当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

　　2．引导学生分类。

　　在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？ 设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

　　当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

　　总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

　　三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

　　（一）揭示平行的概念

　　师：那剩下的这一类直线相交了吗？（没有）想象一下，画在长些，这两条直线会不会相交？（没有）再长再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

　　师：两边必须一样宽窄，那么像这样的在同一平面内的两条直线画得再长再长也不会相交。（板书：不相交）你们知道这种情况在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）谁来用自己的话说说什么互相平行？好请大屏目，自己读一读吧（课件出示互相平行的概念）那么这两条直线都可以叫什么？（平行线或互相平行）那你知道为什么要加“互相”这个词？谁能说说（学生回答）师适时点拔。

　　师：现在，我请大家看黑板，在同一平面内（板书）任意画两条直线会出现几种情况？

　　小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？两种：相交与不相交。

　　（二）提示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的这一类，两条直线相交形成了什么？谁来说说？（生：形成交叉点和角）。大家看看是这样吗？那出现了哪些角呢？（生：锐角、直角、钝角）大家在看看是不是？哪副作品相交成直角了？找找看？

　　师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、）

　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

　　那么这节课我和同学们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）

　　四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

　　1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

　　2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

　　3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

　　五、拓展延伸，发展空间观念

　　师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

　　 2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

　　六、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获？

　　七、板书设计

　　 垂直与平行

　　在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　第二篇：数学试讲教案《垂直与平行》

　　数学试讲教案《垂直与平行》

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　　一、教学目标 【知识与技能】

　　明晰同一平面两条直线的两种特殊位置关系：垂直、平行，初步认识垂线和平行线。 【过程与方法】

　　通过演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程，发展空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。 【情感态度与价值观】

　　体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，学生养成自主探究的良好学习方式。

　　二、教学重难点 【重点】

　　正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 【难点】

　　相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。

　　三、教学过程 (一)导入新课

　　请同学们观察多媒体展示的体育器材双杠、圆规等，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线有着这样的位置关系呢? 设置悬念引发学生思考，从而揭示课题-垂直与平行。 (二)生成新知 1.摆一摆：

　　老师事先为大家准备好的两根小棒，请在桌面上摆一摆，看一下可以摆出几种不同的位置关系。 2.画一画：把一张白纸看作一个平面，将刚刚摆的几种情形分别画在白纸上。

　　3.分一分：小组讨论将画的图形进行分类整理。教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。 4.说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。 根据学生的分类，给出“相交”和“不相交”的区别。

　　1不相交：无论怎么延伸都不会相交，得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”。

　　提问：两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗?让学生更深入地理解“互相”的含义。

　　2相交：引导学生仔细观察另一类图片，它们相交成了角，在这些相交的情况中，哪种最特殊?你是怎么知道的? 引导学生用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角，从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。

　　(三)深化新知

　　师：大家思考一下平面内的垂直关系与两条直线所放置的方向有关吗? 生：两条直线是否互相垂直关键在与看它们相交所成的角是否为直角，与两条直线放置的方向没有关系。

　　师：大家注意平行的定义是从相交的对立面来定义的。有时候两条直线的位置关系看上去并没有相交，但是将其延长之后可以相交，这种情况不能定义为两条直线互相平行，注意两直线平行是指无论怎么延伸都不会相交。

　　(四)应用新知 1.说一说

　　找出课程开始前出示的多媒体课件中，哪些是互相平行?哪些互相垂直?从而验证开课时的设疑、猜想。 2.找一找

　　生活中有哪些平行或垂直的例子。 3.摆一摆

　　1把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这两根小棒平行了吗? 2把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系? 4.看一看

　　下面的各组直线，哪组互相平行?哪组互相垂直?检验一下? 5.折一折

　　①把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。 ②把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。 (五)课堂小结

　　师：今天收获了哪些知识?能谈谈你的收获吗?还有哪些疑问?课后完成做一做。

　　四、板书设计

　　五、教学反思

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　　 第三篇：垂直与平行教案

　　垂直与平行

　　教学目标

　　1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线．培养学生空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　教学重点

　　理解垂直与平行的概念

　　教学难点

　　正确理解直线相交的概念 教具：多媒体课件、三角板、直尺

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　师：同学们，我们一起来做一做我们熟悉的手指操。（学生做操）

　　今天我们这堂课就要借助这两根手指来学习直线的位置关系。 谁能说一说直线有什么特点? 生：直线没有端点，可以向两端无限延伸。

　　1、摆一摆

　　师：（老师竖起两根食指，学生跟着做）大家闭上眼睛想象一下我们的手指具有神奇的魔力，可以向两端无限延伸。

　　师：现在把你们这两根手指摆到桌面上，观察一下你摆出来的两根手指是什么形状的，再在小组上交流一下，看看哪个小组摆的形状最多。 学生摆手指并交流，老师巡视课堂。

　　师：同学们的想法层出不穷，各种各样的形状都有，那么现在把你所摆出来的图形画在课堂练习本上，老师将请出一个小组的同学把你们的图形用手指展示给大家看（老师用小纸条把学生所展示的图形粘在黑板上）

　　 a

　　 b

　　2、分类

　　老师将上面的几种情况编号。

　　师：你们能将上面的几种情况分类吗？你分类的依据什么？小组之间讨论并有小组代表发言。

　　学生上黑板把这几种情况分类并说说分类依据。其他小组的学生补充或说说不同的想法。

　　生：按照两条直线不同的位置关系来分类，交叉的分为一类，不交叉的分为一类。所以分成两类。

　　师：在数学上我们把这种交叉的情况叫做相交。（手指比划并板书相交、不相交）

　　不相交：

　　（2）

　　 （3）

　　相交：

　　 a b

　　 （1） （4） 学生充分说出想法并延长（3）得到相交后，老师引导学生用手指摆出（3）并闭上眼睛想象着手指在无限延伸，直到两条直线相交。接着用ppt展示两条直线是如何延长相交的。因此把（3）归为相交一类。（ppt展示（3）移到相交那类去）

　　3、学习平行

　　师：两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，我们先来学习不相交的这种情况，谁能说说两条直线的这种位置关系在数学上叫什么呢？预习过得同学能说出来吗? 生：平行

　　师：能说得具体点吗？

　　学生如果能回答不相交的两条直线叫做平行线。那么

　　师：不相交的两条直线一定平行吗？用手指摆一摆来证明你的想法并在小组中讨论。

　　如果学生答不出来，老师就抛问题：我们能说不相交的两条直线是平行线吗？用手指摆一摆来证明你的想法并在小组中讨论。

　　学生摆出两条不在同一平面内的两条直线，它们不相交但是也不平行。为了让同学们能直观地感受到，老师用两本书当做两个平面，把学生摆出的两根手指放在两个平面内，让学生发现不在同一个平面内的两条直线既不垂直也不平行。

　　师：那么不相交的两条直线叫做平行线对吗？要加一个什么条件？自学课本平行线的定义并找找两条直线平行的条件。

　　1、同一平面

　　2、两条直线、不相交（课件演示）

　　师：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）老师现在给这两条互相平行的直线起个名字a、b。我们除了可以说直线a平行于直线b，还可以怎么表述这两条直线平行呢？ 生：直线a叫做直线b的平行线，直线b叫做直线a的平行线。也可以说直线a与直线b互相平行， 师：我们把a平行于b记作a∥b。（课件演示）

　　4、学习垂直 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？小组之间讨论一下它特殊在哪里。 生：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。 师播放奥特曼打怪物的片段，展示垂直的情况。

　　师：你们在这里看到互相垂直的情况吗？我们如何证明奥特曼摆出的两只手臂相交成直角呢？

　　生：用三角板（量角器证明）

　　师：在你的课堂练习本上用直线代替奥特曼的手臂画一画，并证明这两条直线互相垂直。

　　师：把（4）看成是奥特曼的两根手臂，学生小老师上黑板用三角板（量角器）证明（4）成直角。

　　师：在数学上，怎么描述这样一种位置关系呢？自学课本，并说一说

　　小老师：互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a垂直于直线b，也可以说直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。（课件展示） 师：判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？同学们看课本上平行线的定义并画出关键词，并说说你对这些关键词的理解。

　　1、同一平面

　　2、相交成直角

　　师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（课件演示）直线a叫做直线b的垂线，直线b叫做直线a的垂线。 小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）

　　二、巩固练习

　　1、手指比划比赛：老师念平行、垂直、相交，同学们就立刻用手指摆出相应的形状，看哪个组摆得又快又好。

　　2、在教师中找出互相平行和互相垂直的直线、以老师名字的最后一个字的英文字母为例，找一找互相平行和互相垂直的直线。(PPT) L I N G

　　第四篇：垂直与平行教案

　　垂直与平行

　　教学内容：教材第６４页《垂直与平行》的第一课时。

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

　　教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。 教学过程：

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

　　导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？

　　师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。今天咱们继续学习直线的有关知识。

　　师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。（学生活动）。

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

　　（一）展示各种情况

　　师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？小组交流。你们画的一样吗？

　　师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的有不一样的，谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？

　　请学生上展示台展示。

　　2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ 学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕 ，我把同学们说的图形都画出来了！

　　（二）、进行分类

　　1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。 师：同学们能给它们分分类吗？

　　师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？（小组讨论、交流。）

　　2、小组汇报分类情况。 学生出现了以下几种情况：

　　分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

　　分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

　　分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

　　当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。

　　教师可以适时引导：把这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。

　　因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，其实它们是相交的。

　　３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

　　三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

　　1、揭示平行的概念

　　（1）探究的是不相交的一类直线：

　　师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？ 让学生先思考再回答。（不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。）

　　师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？

　　谁能说说什么样的两条直线互相平行？（永远不相交的两条直线互相平行。）

　　师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？（生：不相交），师：但是我们能说它们互相平行吗？（生：不能）

　　这是为什么呢？（生：没有在同一个面上）。

　　这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　（强调总结中的关键词。“同一平面内”，“不相交”“两条直线）学习平行线的读法与写法。

　　直线a和直线b互相平行：记作：a∥b,读作：直线a平行于直线、揭示垂直的概念。

　　 研究相交的一类图形：

　　师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？

　　生1-生4答。

　　当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

　　生：可以用三角板、量角器量一量。

　　学生验证。

　　师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

　　生：相交成直角的两条直线最特殊。

　　师：大家都同意吗？

　　生答。 师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习）

　　3、小结：

　　师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）

　　四、习题设计

　　１、完成课件中的练习题。

　　2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

　　3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。

　　4、摆一摆（课本上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。

　　A、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

　　B、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

　　教学反思：

　　《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。

　　一、合理设置导课情景，突破知识难点本课的一个难点就是让学生理解同一个平面，和不同平面的区别。不同于以往是教学设计，我把这部分用生活中的例子不同的路面不同的平面来导课，即激发了学生的学习兴趣，又解决了一个学生认知上的难点，为后面平行和垂直的判断扫清了障碍。

　　二、整体呈现、逐步建构。新知的探究紧紧抓住“以分类为主线”展开活动。首先让学生画图初步感知同一平面两条直线的位置关系，再引导学生观察分类，通过操作、验证使学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，而相交中又有成直角和不成直角两种情况，最后，顺水推舟揭示概念。这样让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式自主完成对知识的建构

　　三、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生。通过演示，引导学生观察和测量角的度数、发现在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念，接着让学生找一找身边哪里有平行和垂直及出示校园图找平行与垂直的现象，将学生放置于生活情节中，进行相应方面的教学，并注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。

　　体会：

　　一、首先是自己对三步导学的内涵和具体的操作步骤的理解有待提高。在这节课上，大的环节基本是按照三步导学的模式进行的，但细的环节方面还仅仅是形似，还没有达到神似。在老师们的帮助下，我觉的自己的认识提高了。知道了之所以设计这些细节背后的目的和依据。

　　二、是自己对课堂放不开，没有让学生充分的活动。没有让学生充分的展示。对学生的生成有些没有预料到。

　　三、是自己讲课的语言还不够精炼。对学生的课堂生成估计不足。作为同题异构的一节课，我还要继续研究教材，研究学生，研究三步导学，争取下次拿出一节比较成功的课。

　　 第五篇：垂直与平行教案

　　垂直与平行

　　一、 教学内容

　　人教版四年级上册第６４页《垂直与平行》的第一课时。 ’

　　二、 教学目标

　　1、 引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2、 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线、 培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

　　三、 教学重难点

　　 教学重点

　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　 教学难点

　　 正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

　　四、 教具准备

　　三角板、长方形纸若干、小棒

　　五、 教学过程

　　1、谈话导入，复习旧知

　　师：前两天啊，老师在课间的时候，看见同学们在操场上玩耍，这时老师发现了一个熟悉的影子，他也是我们的老朋友了，你们猜他是谁？ 生：直线

　　师：对了，他就是直线，那么直线有什么特点呢？ 生: 没有端点、可以向两端无限延长…… 师：看来大家对这位老朋友非常熟悉了。

　　2、空间想象，画图感知

　　师：现在老师这有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，想像一下这个面变大了，同学们闭上眼睛想象一下，它是什么样子？如果在这个无限大的平面上出现了一条直线，接着又出现了一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？睁开眼，在纸上画出你想的情况。

　　（学生试画，老师巡视）

　　3、小组讨论，进行分类

　　师：下面我们请同学们上来展示一下大家的成果，看看谁画的又美观又全面。 （请部分学生上台展示,将学生画的结果先展示出来）

　　师：老师这里还准备了另外的几种情况。（将剩余的几种情况贴在黑板上） 师：下面小组同学讨论一下，如果要将这些作品进行分类，该怎么分？你的分类依据是什么？

　　学情预设：学生汇报可能会出现以下几种情况：

　　①分两类：相交为一类，不相交为一类。

　　②分三类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类。 ③分四类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的一类，相交成直角的为一类。

　　当学生说出“相交”一词时，应立即给予肯定。当学生说出“延长后相交”时，给予肯定，让学生理解延长后相交也是相交。当学生说出“交叉”时，教师应做出解释：数学上把“交叉”称为“相交”。

　　（1）出现第一种分类：教师引导学生理解同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交。

　　（2）出现第二种分类：教师应带领学生自己发现问题，在回顾直线是可以无限延长的基础上，让学生想象，把两条直线画得长一些，是可以相交的，只是因我们的纸面的大小而受到限制，引导学生明白快要相交的两条直线直线也属于相交的一类。

　　（3）出现第三种分类：教师首先引导学生明确快要相交的也属于相交的一类，并且让学生明确这种分类是以相交与否为分类标准。在相交中又可能普通的相交以及相交成直角，这是按相交后所形成的角度不同来分类的。

　　（在相交的摆设时，注意将相交当中普通的放在上面，两个成垂直的情况放在下面）

　　4、揭示平行的概念

　　师：我们先来观察一下不相交的这组图形，想像一下将两端画长一点，会相交吗？ （出示ppt动画展示两端变长） 生：不会。

　　师：再长一点，相交了吗？（出示ppt，继续变长） 生：没有

　　师：那一直无限延伸下去会不会相交啊？(ppt动画展示) 生：不会

　　（引导学生发现两条直线间的距离处处相等） 师：在数学上，称这样的两条直线就叫做平行线。 师：谁能用自己的话说一说什么是平行线？ （引导学生得出：不相交的两条直线是平行线。）

　　师：同学们是这样认为的，那我们翻开课本，看看书上是怎么给我们定义的。 （翻开课本齐读平行定义）

　　师：也可以称这两条直线 师：老师不明白了，这里的“同一平面”是什么意思？

　　（由学生解释，然后出示粉笔盒）

　　师：那老师就想考考你了（摆出分别在粉笔盒两个不同面上的直线），他们平行吗？

　　生：不平行

　　师：这两根小棒不在同一个平面上，所以即使他们无限延伸，也不会出现相交，或者平行的情况。

　　师：两条直线平行的前提条件是这两条直线在同一平面上。（板书：同一平面）其实啊，我们生活中也有很多这样的例子。 （出示幻灯片：立交桥） 师：两条公路所在的直线是不是如何延伸，也不会出现相交或者平行的情况啊？ 师：所以我们要注意，平行是两条直线在同一平面内的位置关系。在书上把这个关键词圈出来。

　　师：同学们认为这句话中还有哪个关键词需要圈出来？ 生：不相交

　　师：不相交的两条直线构成了平行关系。

　　师：同学们知道这里为什么要加“互相”两个字吗？

　　师：因为平行是两条直线之间的位置关系，单独的一根直线不能构成平行关系。 师：同学们还能举出生活中一些平行线的例子吗？ 生：斑马线、双杠等…. 师：看来同学们观察的都非常仔细。

　　5、揭示垂直的概念

　　师：刚才我们已经学习了两条直线不相交的情况，下面咱们再来看看两条直线相交的情况。

　　师: 你认为在这几组相交的直线个直角。

　　师：数学学习需要严谨的精神，怎样证明这几个是直角呢？ 生：用三角板的直角量

　　（教师用直角验证） （板书：成直角）

　　师：像这样我们就说这两条直线互相垂直（板书：垂直）

　　师：翻开课本齐读概念，你认为这句话中，哪两个关键词最重要 （圈出“相交”和“成直角”）

　　（出示ppt：两条直线相交成直角，称两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。）

　　师:我们称直线的垂线。两条直线的交点我们称其为垂足

　　师：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行 师：同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象，你还能举几个例子吗？ 生：，斑马线、课后练习

　　1、用两只手摆出各种平行与垂直的情况

　　2、P65 摆一摆

　　 （请同学上来演示） 问学生这种情况

　　3、图形变换中找平行与垂直（长方形、平行四边形、直角梯形、直角三角形）