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　　第一篇：人教版小学数学四年级上册第四单元《垂直与平行》教案

　　课题：人教版新课标四年级上册第三单元《垂直与平行》

　　作者及工作单位：南昌市青桥学校梁勤

　　教材分析：

　　一、说教学理念

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

　　基于以上理念，我们应充分相信学生，把学习的主动权交给学生。让学生在数学学习中获取数学经验。

　　二、说教材

　　《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。

　　学情分析

　　从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。 教学目标和教学重难点

　　教学目标：基于以上的认识，我制定了本课的教学目标

　　（１）知识：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线）技能：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。 （３）情感：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。

　　教学重难点：

　　教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：理解“同一平面”的概念，“永不相交”和看似不相交，而实际上是相交的现象。 教学过程

　　《垂直与平行》

　　南昌市青桥学校：梁勤

　　教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时。P64-65

　　教学目标：

　　1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线、通过学生自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。

　　3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。

　　教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

　　教学过程：

　　一、设置情景，想象感知

　　导入：同学们，前面我们已经学习了直线，谁能告诉我直线有什么特点？今天我们继续来研究有关直线方面的知识。

　　二、自主探索平行与垂直的概念

　　1、出示一张白纸

　　师：我们都有这样一张白纸，把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。 （学生动手画）

　　师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？

　　生：不相同。

　　【设计意图:通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】

　　师：谁愿意把你的作品展示给大家看看？（学生展示）

　　师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。

　　2、提取6组直线，课件出示：

　　①②③④⑤⑥

　　【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能不会相交。】 师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）

　　3、汇报： 生1：①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类。

　　师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。

　　生2：①⑤③⑥相交了分为一类②④没有相交分为一类，因为③⑥两条直线无限延长后也会相交。

　　师：③⑥两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。 课件动态深示：

　　师：③⑥两条直线无限延长后真的相交了，③⑥两条直线也可以和①⑤分为一类。 小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

　　【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】

　　4、揭示概念：互相垂直，互相平行

　　师：②④两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。 学生有的画，有的量„„ 学生活动后汇报：

　　生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。 生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。

　　课件动态演示：

　　师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：“平行” 师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？ 生1：直线：不相交 出示：

　　师：长方体中的两条直线互相平行吗？

　　生：这两条直线不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。 师：“互相”是什么意思呢？

　　生：必须有2条或2条以上的直线，才能说互相，一条直线不能说互相平行。 师：同学们真了不起，那生活中有哪些平行的例子呢？ 生1：黑板的上下两条边互相平行。

　　生2：地板砖的左右两条边互相平行。

　　生3：学校操场的跑道、双杠、斑马线、铁轨 练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。

　　①②③④⑤

　　生1：②、③图形中的两条线：③图形中的两条线不是互相平行的，因为两条直线：我不同意，因为直线可以无限延长。师：同学们，你们认为谁对？（生3）生4：④图形中的两条线互相平行的，因为它不是直线。

　　师：⑤号图形为什么不平行呢？ 生：相交了。

　　【设计意图:课件出示6组图，通过这6组图引导学生理解“在同一个平面”、“不相交”这些关键字的含义，明白判断两条直线是否平行时，这两个条件缺一不可。】 师：相交形成了什么？ 生：角、锐角、钝角„„

　　师：想象一下，两条直线相交还能形成什么角？ 生：直角 动态演示：

　　师：两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。课件出示：

　　 相交

　　不相交

　　同一平面内

　　①⑤⑥③

　　生：⑤和⑥两条直线互相垂直了。 师：你怎么知道？

　　生：用量角器或三角板量

　　师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）

　　课件动态演示：

　　师：象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示） 【设计意图:通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。】

　　师：两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？ 生1：直线：同一平面内

　　【设计意图:这个环节主要是提高学生发现问题、理解问题、解决问题的能力、同时培养了学生严谨的科学学习态度和研究问题的方法。】 师：生活中有哪些相互垂直的例子呢？ 学生回答

　　练习：书上68页的第

　　一、二题

　　下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的？

　　生：（略）

　　全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书：垂直与平行。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

　　三、深化理解，应用拓展

　　（一）小明学习了垂直与平行的知识后，还写了一篇数学日记，想不想看？ 出示小明的数学日记：

　　今天，我学习了平行与垂直的知识后，我知道了： 1.永不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内画两条直线，如果不平行，那么必然相交。 3.如果两条直线相交，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 师：小明说的这些话，你认为哪句话说的对，哪句说错了？

　　【设计意图：这一环节主要是通过多媒体的声音提示,利用各种语调的声音来提醒学生做题的对与错, 利用可视的、可听的内容，刺激学生的多种感官，使学生大脑处于兴奋状态，调动了他们的学习兴趣与积极性。】

　　（二）猜一猜摆一摆

　　①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？ ②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？

　　【设计意图：这一环节主要是通过各种形式的练习来巩固垂直于平行的概念，练习中通过课件演示两根小棒都和第三根平行、两根小棒都和第三根小棒垂直，使学生直观的看到了两根小棒的关系。】

　　（三）欣赏图片，畅谈收获

　　师：生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。

　　（课件出示生活中蕴含的垂直于平行。如斑马线、直直的铁轨、高楼大厦、家具等）

　　孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

　　【设计意图：让学生感受到数学知识就在我们的身边。它来源于我们的生活，服务于我们的生活。让学生谈收获，对本节课所学的知识进行总结与概括，强化知识，培养学生总结与概括的能力，能对自己的学习情况进行自我评价。】

　　板书设计

　　教学反思：

　　在上《垂直与平行》这一课时，我让学生用不同颜色的水彩笔在白纸上画出两条直线的位置关系，然后让画的与众不同的同学把作品展示到黑板上。出现了相交、延长后相交、平行、垂直、重合这几种不同情况。其中重合是赵佳丽画的最与众不同，她画了一条红色直线，又画了一条黑色直线，这两条直线落到一起了，也就是重合了。这种情况我在备课时没有预设到。下一个教学环节是进行分类，学习平行与垂直，重合这种情况用不到，留下又不太好妨碍分类，不知道该把它归为两类中的哪一类，讨论研究解决这个问题吧，又很浪费时间，偏离了教学目标，没有多大价值。可是怎么向学生解释不要这种情况的原因呢？我怕耽误时间完不成教学任务，没有多考虑，就勉强对学生说：“这种情况，两条直线落到一起了，看起来像是变成一条直线了，我们今天先不研究这种情况。” 下课后，这个环节的生成时时出现在我的脑海中，以不研究为由去掉了这幅作品的这种处理方法使我感到很不踏实。后来我又上网查阅了相关资料，发现高中教材中讲到了：在同一平面内两条直线的位置关系有三种：相交、平行、重合，相应的由直线方程组成的二元一次方程组的解有三种情况：有惟一解、无解、无数多个解，但在实际判定时，利用直线的斜率和截距更方便。学生发现了，而我却忽视了这一可贵的教学资源，把它去掉了，没有借助这一契机把在同一平面内两条直线的位置关系揭示完整，漏掉了重合这种情况。一堂课下来，学生只知道在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交（也就是平行）这两种情况，而不知道还有重合。学生发现了，老师却未能挖掘出这种生成资源背后的潜在价值，使大家与重合失之交臂。这不能不让我感到无限遗憾和内疚。

　　这一教学环节的疏漏给了我很深的启示：

　　1、老师的知识面一定要广，并对教材要进行深入的挖掘，才能预设的充分而准确，才能提高驾驭课堂生成的能力，才能给予学生高水平的指导。

　　2、我想建议编者在编写这一节教材时，是否能把重合这种情况在书上提一下，不要求掌握，但应该拓展一下知识面，让学生了解一下。这样就把在同一平面内两条直线的位置关系阐述的更完整更严谨了。

　　 第二篇：人教版四年级上册平行与垂直教案

　　平行于垂直

　　教学设计

　　执教教师：王军伟

　　麦南中心小学

　　2015-10-27

　　平行与垂直

　　1、教学目标。

　　（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 （3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

　　2、教学方法：

　　①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

　　②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

　　③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。 教学过程：

　　一、导入：

　　师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？

　　生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：回答的真准确，谁还能再说说？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。

　　师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。

　　二、学一学

　　学习目标：（1）初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线）通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

　　自学提示：自学课本

　　56、57页内容，在重要的内容下面画上横线、重点看“互相平行”“互相垂直”的概念。试理解“同一平面”“不相交”“互相”的含义。

　　2、想一想，怎样判断同一平面内两条直线的位置关系是平行，还是垂直？

　　如有疑问可在小组内讨论。

　　师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢不敢接受挑战？ 生：敢。

　　师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。

　　师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上画出你所画的。

　　师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。

　　 生1：（1）和（3）是一类，（2）和（4）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。

　　生2：（1）是一类，（2）（3）（4）是一类

　　师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。 （学生延伸）

　　师：谁来说说通过延伸你发现了什么？

　　生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。 师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有

　　么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（1）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。

　　师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两条直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？ （生上黑板量角的度数，90°）

　　师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”

　　三、做一做

　　在 内 的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 。如果直线a、b互相平行，记作 ，读作

　　两条直线相交成 ，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，这两条直线的交点叫做 。如果直线a、b互相垂直，记作 ，读作

　　四、议一议

　　师：这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？

　　生：不能，因为他们不在同一个平面内。

　　师：我们来看下这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（教师在黑板上画出来）

　　生：只有B是，其他三个都不是

　　师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”

　　师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。

　　师：其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？（生举例子）

　　师：看来大家都是善于观察生活的人。课堂上我们就不再找了，感兴趣的同学可以趁课下或回家的路上再仔细寻找，写到一个本子上，随后我们再来比比看看谁找的最多，谁是最善于发现的人。 师：引导做平行和垂直的手指游戏 师：引导学生闭眼想象平行、垂直的图形

　　五、练一练

　　1、我会说，下面各组直线，哪一组互相平行，哪一组互相平垂直？

　　2、折一折

　　把一张长方形纸折两次，使三条这很互相平行 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直 拓展延伸

　　把两根小棒摆成和第三根小棒互相平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？

　　把两根小棒摆成和第三根小棒互相垂直，看一看，这两根小棒有什么关系?

　　五、总结：

　　师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？

　　 第三篇：四年级数学上册第五单元平行与垂直教案

　　人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计

　　【教学内容】

　　 人教版四年级上册教材第56，57页。

　　【学习目标】

　　知识与技能目标：

　　知识与技能：

　　初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，会初步辨析平行线和垂线。

　　过程与方法：

　　通过观察、分类、比较等环节，认识平行线和垂线，感知生活中平行和垂直的现象。

　　情感态度与价值观：

　　体会到平行与垂直的应用和美感，激发学习数学的兴趣。

　　 【教学重点】

　　正确理解“同一平面” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】

　　正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 【教学用具】

　　白纸、尺子、铅笔、多媒体课件 教学过程：

　　一、画图感知，激发兴趣。

　　1、 今天这节课老师请来了一个老朋友，(出示课件，他是谁呢？直线，对了)，还记得直线有什么特点吗？（没有端点，可以向两边无限延伸）

　　师：直线就像孙悟空的…？（金箍棒）一样可长可短。这节课，咱们就一起来研究：“同一平面内两条直线的位置关系”。（板书：在同一平面内的两条直线、师：一块黑板是一个平面，一张纸也是一个平面。请同学们在一张纸上任意地画两条直线，画好后看看它们的位置是怎样的？

　　二、观察分类，讨论交流。

　　1、画完了吗？在小组内展示你的作品，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。

　　2、哪个小组愿意上来展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上）

　　 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充） 教师给学生的作品进行编号。

　　三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念

　　(一)揭示平行的概念

　　1、同学们的想象力可真丰富，你能给下面这几种情况分分类吗？（出示课件，小组内讨论交流）

　　 谁来把你的想法和大家分享一下？（学生汇报，全班交流分类情况）。

　　预计分类：

　　第一种：不相交的为一组；相交的为一组。

　　第二种：不相交的为一组；延长后会相交的为一组；相交的为一组。（提示学生直线可无限延长的特点）。

　　2、教师点拨，引导学生进行正确分类。 （1）、快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？ （2）、在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。（课件演示延长相交）

　　小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况：相交和不想交。（板书：不相交

　　 相交）

　　3、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

　　4、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）

　　（课件出示，并让学生齐读概念）

　　5、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

　　教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系（提问学生你的同桌是谁，你是谁的同桌）。（课件演示），老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，上图中直线A与B互相平行，记作A∥B，读作A平行于 B。

　　6、在这句话中我们还应注意哪些词呢？ （同一平面、不相交）

　　师：“同一平面”是什么意思？强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。（假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？） （课件出示正方体的几个面，进一步加深理解。）

　　7、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。

　　（二）、揭示垂直的概念

　　1、我们再来看看两条直线相交的情况。这几组直线相交后形成了什么？（都形成了四个角）。

　　2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

　　3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

　　4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）

　　5、在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）（学生试说）

　　 （课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。）

　　6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　上图中直线A与B互相垂直，记作记作A⊥B，读作A垂直于 B。 强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所形成的角是不是直角。

　　7、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。

　　8、揭示课题

　　这就是我们这节课研究的同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系----平行与垂直（板书课题）

　　我们来了解一下这节课都需要掌握哪些知识？大家也检验一下自己的掌握情况。出示学习目标并齐读。同学们如果你感觉自己哪些知识掌握的不够牢固，接下来可要加油啊！

　　四、 练习巩固，深化理解。

　　1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）

　　2、判断题，对的√，错的×。

　　（1）不相交的两条直线叫平行线。

　　 （

　　） （2）两条直线相交就说这两条直线互相垂直。

　　（

　　） （3）同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（

　　）

　　3、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？

　　4、同学们现在让我们一起来感受一下生活中平行与垂直的美。（播放课件），太美了，我们的生活如此美好，我们的祖国如此美丽，我为我们是中国人感到自豪！希望大家努力学习，建设更加美好的明天。

　　五、 总结:

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　学生谈自己的收获，结合学生所谈收获教师总结全课。 同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

　　六、 作业：

　　1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用？

　　2、动手折一折：（！）、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线）、用一张白纸折出两条互相平行的平行线。

　　八、板书设计

　　垂直与平行

　　不相交

　　 互相平行

　　 同一平面内的两条直线

　　｛

　　 不成直角

　　相交

　　｛

　　成直角

　　 互相垂直

　　 第四篇：人教版小学数学四年级上册垂直与平行教学设计

　　人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》录像课教案

　　教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时垂直与平行。

　　教学目标：1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线. 通过学生自主探究、合作交流，感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。

　　3. 培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。

　　教学难点：相交现象的正确理解。

　　教学准备：三角板、磁钉、白纸、２条红磁条２条黄磁条、磁性直尺、每位学生一张白纸。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引发新知

　　师：同学们已经认识了直线这个老朋友了，谁能说说直线的特点？ 生：直线能无限延长。

　　师：大家注意到他用了个什么词？ 生：无限。

　　师：什么叫“无限”？

　　（出示课件演示直线无限延长）

　　二、画图感知，激发兴趣

　　师：老师和同学们的桌面上都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这张纸，然后谈谈你的发现。

　　生：这张纸很薄。

　　生：这张纸的表面是平平的。

　　师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。

　　（学生活动感知纸面是一个平面。）

　　师：同学们我们现在把纸张轻轻地捧在手中，闭上眼睛，想象一下，这张纸在放大，放大，再放大，变得无限的大。纸张上出现了两条直线，这两条直线在什么位置呢？想好了吗？那请同学们睁开眼睛，在白纸上用记号笔画出你想像中的两条直线。

　　生：很大很大，越来越大。

　　（学生闭上眼睛想象）

　　师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，然后又出现了一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）

　　师：有想法了吗？

　　生：有

　　师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想象的两条直线的位置关系画在这张纸上。

　　（学生试画）

　　【设计意图：通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】

　　二、观察分类，自主探索

　　1．学生动手画图。 师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？

　　生：不相同。

　　师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）

　　师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。

　　教师选出几幅有代表性的作品（有与地面平行的两条平行线，有与地面垂直的两条平行线，有已经相交的两条直线，有暂时未相交的两条直线等等。）展示出来。 师：请同学们先收起你们的记号笔和作品。你能根据上面每幅作品中两条直线的位置关系给他们分分类吗？

　　学生上台给作品进行分类，并说出你这样分的原因。 【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：在同一平面内画两条直线可能会出现相交和不相交两种情况。】

　　师：你能根据直线组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）

　　3．学生汇报：

　　生1：③和④交叉了分为一类 ①和②没有交叉分为一类。

　　生2：①快要交叉了分一类，②不交叉的分为一类，③和④交叉了分为一类。

　　师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是说这两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。

　　生3：①③④相交了分为一类 ② 没有相交分为一类，因①两条直线无限延长后也会相交。

　　师：①两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。

　　课件动态演示：

　　师：①两条直线无限延长后真的相交了，①两条直线也可以和③④分为一类。

　　4.引导学生分类（课件）

　　师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。

　　【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】

　　三、动手验证，揭示概念

　　师：② 两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。

　　学生有的画，有的量„„

　　学生活动后汇报：

　　生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。

　　生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。

　　课件动态演示：

　　师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 板书：“互相平行”

　　师：知道为什么要加“互相”吗？

　　生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。

　　师：谁能说一说什么是互相平行呢？ 生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？

　　生1：直线：同一平面

　　生3：不相交

　　师：老师黑板上有一条直线，谁能再摆上量条，使这两条直线互相平行？（老师讲台上有不同颜色的磁条，不同粗细的磁条，有几条长短不一的直尺。）

　　【设计意图:通过摆平行线这个环节，让学生对平行线的概念有个较透彻的理解，明白平行线不受直线“长短”、粗细、材质的影响和限制。】

　　出示课件（几组线是不是平行线） 师：相信同学们一定对平行线有了一定的了解了，那现在请同学们用手势快速告诉老师下面各组直线是不是平行线？（教师有意识地设计不在同一平面的，粗细不同的，不同方向的，颜色各异的等等，让学生理解平行线．揭示垂直的概念

　　师：我们已经研究了两条直线不相交的情况，现在我们来研究两条直线相交的情况。（课件出示一组两条直线相交的一般情况图） 教师用磁条在黑板上摆出两条直线相交的图。 师：现在请同学们观察这两条直线有什么变化？（老师把两条直线相交的角度慢慢变化，最后让它们相交成直角。）

　　生：老师，我发现这两条直线相交的角变了。

　　师：你真是个细心的孩子，那你有没有发现它们相交的角变成怎样的角了吗？ 生：变成了直角。对，相交的四个角都是直角了。

　　师：太棒了。同学们这么快就判断出这四个角是直角，但是数学是一门严谨的科学，我们可不能仅凭眼睛就说这四个角是直角。那有什么办法能让我们可以很肯定地说这四个角是直角呢？ 生：（作思考状）对了，可以用上直角三角板。 师：（作好奇状）怎么用上直角三角板？你能给大家演示一下吗？ 学生拿着三角板量角，确定四个角中的一个角是直角。 同学们给这位同学以热烈的掌声。

　　师：老师发现还有同学举起了小手，他一定还有话要说。那我们请这位同学说说他的想法吧。

　　生：还可以用量角器量

　　师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量。 （动态演示）

　　师：像这样的两条直线，我们就说它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示）（板书：垂直）

　　【设计意图：通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。】

　　师：用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）

　　（课件出示互相垂直的概念）

　　师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？

　　生1：直线：同一平面

　　【设计意图：这个环节主要是提高学生发现问题、理解问题、解决问题的能力，同时培养了学生严谨的科学学习态度和研究问题的方法。】

　　师：生活中有哪些垂直的例子呢？

　　（学生回答）

　　四、巩固练习，深化理解

　　１.游戏—――我说你摆（猜一猜 ， 摆一摆 ）

　　①师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？

　　生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　（课件演示）

　　②师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？

　　生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

　　（课件演示）

　　【设计意图：这一环节主要是通过各种形式的练习来巩固垂直与平行的概念，练习中通过课件演示两根小棒都和第三根平行、两根小棒都和第三根小棒垂直，使学生直观的看到了两根小棒的关系。】

　　五、欣赏图片，畅谈收获

　　师：生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。

　　（课件出示生活中蕴含的垂直与平行，如斑马线、直直的铁轨、高楼大厦、家具等）

　　师：今天这节课你学会了什么呢？

　　生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系垂直与平行。

　　生：我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　生：我知道了在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

　　生：„„

　　师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

　　 第五篇：人教版四年级上册数学《垂直与平行》教学设计

　　人教版四年级上册数学《垂直与平行》教学设计

　　乌鲁木齐市第100小学

　　张 新 雨 教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

　　（2）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线、过程与方法：

　　（1）让学生通过观察、想象总结垂直与平行现象特点。 （2）小组讨论、归纳。

　　3、情感态度、价值观：

　　（1）培养学生具有合作探究的学习意识。

　　（2）体会数学生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 教学重点：

　　理解同一平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。 教学难点：

　　 理解永不相交的含义 教学过程：

　　一、复习导入：

　　 （1）前面我们已经学习了直线，谁来说说直线的特点是什么？

　　 （2）想象：同学们都准备了这样的白纸，请你把它平放在桌面上，摸一摸，感受一下它的特点是什么？

　　我们可不可以把它想象成一个平面？如果把这个面扩大、再扩大,它是什么样子的?可以想象得到吗？

　　那么我们可以把正方体上红色的面想象成一个平面吗？那么，当平面里出现了两条直线，看一看它们在哪个平面？

　　师：那也就是说它们在不在同一个平面？

　　 这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

　　（板：在同一平面内两条直线）

　　二、新知：

　　（一）动手实践，感悟新知。

　　想一想在同一个平面内出现了两条直线，可以如何摆放它们的位置关系呢?请同学们画在白纸上，注意一张白纸只能画两条直线的位置关系。

　　学生作画。教师巡视。

　　 同学们画的一样吗？你们真是太厉害了！

　　 哪位同学想给大家展示一下你的作品？并给大家说一说你是如何摆放这两条直线的？

　　 （交叉在数学中称之为相交。板书：相交）

　　还有哪些同学认为自己画的是相交的作品，给老师看看。(随机选择有代表性的画法5种, 同时编号，贴在黑板上。) 师：请同学们观察一下这些作品都是相交的吗？为什么

　　（引导学生说出当直线无限延长，看似不相交的两条直线实际上是相交的。请一名学生演示，如何延长直线发现了这个规律。）

　　师：学习了相交，那么有哪位同学认为自己的作品是不相交的吗？（选择学生作品贴在黑板上）

　　师：你们看看他们都是平行的吗？有没有什么方法可以验证一下？（可以向两边无限延长，延长之后依然不会相交。板书：不相交）

　　师：同学们看看你们的作品有没有既不是相交也不是不相交的作品？ 也就是说在同一个平面内的两条直线只会出现两种情况。

　　（相交、不相交）

　　（二）认识平行线。

　　那你们知道像这样的情况这样两条直线叫什么线吗？（平行线）

　　谁来说说平行线的概念是什么呢？ （在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）

　　师：你们知道为什么说它们互相平行吗？（两条直线：平行线是指两条（或两条以上）的直线，不能孤立的说一条直线叫平行线。）

　　师：学习了不相交的情况，让我们一起来看看相交的情况，请同学们观察一下黑板上的相交的图形，形成的都是什么样的角？

　　点名回答。

　　（三）认识垂直。

　　 那么特殊的角是哪个角？观察一下哪个作品相交形成的是90度的角？ 师：我们可以用什么方法来验证一下？（可以只量一个角吗）

　　师：在数学中像这样的两条直线相交叫做什么？（ 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。）

　　 师：要判断两条直线是不是互相垂直，最关键的是什么？

　　本节课我们就是在学习在同个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。（板书：垂直与平行）

　　（四）生活中的垂直与平行。

　　学习了垂直与平行，在生活中你见过这种特殊的位置关系吗？ 学生回答。

　　出示主题图，看看在这张图片中的垂直与平行? 师：老师也准备了一些图片，请你们跟着音乐同桌互相说一说，在图片上有没有垂直与平行的关系? (五)智慧岛。

　　学习了垂直与平行，让我们一起去智慧岛闯闯关吧！

　　1、 下面各组直线，互相平行的是（ ）互相垂直的是（

　　）

　　2、判断题。

　　（1）在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。 （

　　） （2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ） （3）如图：直线b叫垂线）不相交的两条直线叫平行线。 （ ）

　　3、摆一摆：⑴把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

　　4、 把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

　　三、小结：本节课你有什么收获？