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　　第一篇：四年级数学《平行与垂直》教案设计

　　四年级数学《平行与垂直》教案设计

　　教学目标: 1.使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握平行、垂直的概念。 2.能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。

　　3.通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　4.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。 教学重难点：

　　在自主探索中，理解平行与垂直的概念。 教学准备：课件、直尺、三角板。 教学过程：

　　一、复习导入

　　1.亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。 2.你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？

　　3.（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？

　　4.这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线.板书:在同一平面内

　　二、新课讲授 1.学生画直线）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。

　　（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。 2.小组探索学习。

　　（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。 （2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？ （3）四人小组讨论。

　　（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。 （5）板书:相交不相交

　　3.揭示“互相平行”的概念。

　　（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？ （2）（课件出示）你是怎样知道的？

　　（3）小结:这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。

　　（4）（课件出示）这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）

　　（5）像这种情形，在数学中叫做什么？ （6）板书:互相平行

　　（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）

　　（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。 5.揭示“互相垂直”的概念。

　　（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）

　　（2）板书:成直角、不成直角

　　（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板上进行分类。 （4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？ （5）板书:互相垂直

　　（6）用完整的话说出来。（课件出示）

　　6.小结:判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。

　　三、巩固练习 1.摆一摆。

　　（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？ （2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？ 2.找一找。

　　（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）

　　（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。 3.摘苹果。（课件出示） 4.判断。（课件出示）

　　下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。 （1）不相交的两条直线叫平行线。（

　　） （2）如图:直线a叫做垂线）如图:直线b叫做平行线。（

　　）

　　5.分小组在教室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。 四：课堂小结

　　提问：今天你有什么收获？

　　小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系：一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

　　板书设计：

　　在同一平面内 平行 垂直

　　 第二篇：数学试讲教案《垂直与平行》

　　数学试讲教案《垂直与平行》

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　　一、教学目标 【知识与技能】

　　明晰同一平面两条直线的两种特殊位置关系：垂直、平行，初步认识垂线和平行线。 【过程与方法】

　　通过演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程，发展空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。 【情感态度与价值观】

　　体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，学生养成自主探究的良好学习方式。

　　二、教学重难点 【重点】

　　正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 【难点】

　　相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。

　　三、教学过程 (一)导入新课

　　请同学们观察多媒体展示的体育器材双杠、圆规等，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线有着这样的位置关系呢? 设置悬念引发学生思考，从而揭示课题-垂直与平行。 (二)生成新知 1.摆一摆：

　　老师事先为大家准备好的两根小棒，请在桌面上摆一摆，看一下可以摆出几种不同的位置关系。 2.画一画：把一张白纸看作一个平面，将刚刚摆的几种情形分别画在白纸上。

　　3.分一分：小组讨论将画的图形进行分类整理。教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。 4.说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。 根据学生的分类，给出“相交”和“不相交”的区别。

　　1不相交：无论怎么延伸都不会相交，得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”。

　　提问：两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗?让学生更深入地理解“互相”的含义。

　　2相交：引导学生仔细观察另一类图片，它们相交成了角，在这些相交的情况中，哪种最特殊?你是怎么知道的? 引导学生用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角，从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。

　　(三)深化新知

　　师：大家思考一下平面内的垂直关系与两条直线所放置的方向有关吗? 生：两条直线是否互相垂直关键在与看它们相交所成的角是否为直角，与两条直线放置的方向没有关系。

　　师：大家注意平行的定义是从相交的对立面来定义的。有时候两条直线的位置关系看上去并没有相交，但是将其延长之后可以相交，这种情况不能定义为两条直线互相平行，注意两直线平行是指无论怎么延伸都不会相交。

　　(四)应用新知 1.说一说

　　找出课程开始前出示的多媒体课件中，哪些是互相平行?哪些互相垂直?从而验证开课时的设疑、猜想。 2.找一找

　　生活中有哪些平行或垂直的例子。 3.摆一摆

　　1把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这两根小棒平行了吗? 2把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系? 4.看一看

　　下面的各组直线，哪组互相平行?哪组互相垂直?检验一下? 5.折一折

　　①把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。 ②把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。 (五)课堂小结

　　师：今天收获了哪些知识?能谈谈你的收获吗?还有哪些疑问?课后完成做一做。

　　四、板书设计

　　五、教学反思

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　　 第三篇：垂直与平行_教学设计_教案

　　 教学准备

　　1. 教学目标

　　1.使学生初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 2.初步认识垂线和平行线.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

　　2. 教学重点/难点

　　重点：理解平行与垂直的概念。

　　难点：理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”. 3. 教学用具

　　课件

　　4. 标签

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课 1.口答。 直线.谈话。

　　在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况? 学生相互交流启发，画出两条直线构成的各种位置关系的图形。

　　二、探究体验，经历过程 1.学习平行线）展示学生的不同摆法。

　　（2）展开讨论，认真观察，不同的图形可以怎样分类，为什么这样分？

　　生1:①、②属于两根小棒相交。 生2:③、④属于两根小棒不相交。

　　老师延长两根小棒，然后提问：延长后相交了吗？（仍然不相交） 生3:⑤属于延长后可相交。 （3）提示平行意义。

　　请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字。 板书：平行 （4）举例。

　　学生列举生活中平行的例子。如：黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线）提问。

　　平行线有什么特点？两条直线；不相交。 具有这样的特点就一定是平行线吗？ 投影出示：

　　这两条直线是平行线吗？你是怎么看出来的？ 老师折一下纸。

　　这两条直线还是平行线）引导学生对比、讨论。 （7）汇报结果。

　　图一的两条直线在同一个平面内，它们是平行线；图二的两条直线不在同一个平面内，所以这两条直线不是平行线。 提问：平行线还应具备什么特点呢？ 板书：在同一个平面内 （8）完整概括平行线的概念。

　　板书：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　提问：怎样理解互相平行？ （9）质疑。

　　三条或更多条直线不相交，是否也叫做平行线）老师演示操作。 老师拿一段毛线，把它拉直，表示一条直线，贴在黑板上。 老师再拿一段毛线，把它拉直，表示另一条直线，与第一条相交。

　　（2）提问。

　　两条直线）观察一下各是什么角。

　　师：两条直线的交点不动，转动其中的一条直线变成直角。 提问：这时∠

　　2、∠

　　3、∠4变成什么角？为什么？

　　讲述：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线）练习。

　　观察下面几个图形，哪个图形中的两条直线互相垂直？

　　指名回答。 （5）小结。

　　师：由此可见在同一平面内，两条直线互相垂直要具备两个条件：①两条直线要相交。②相交所形成的角一定是直角。这两个条件缺一不可。

　　两条直线垂直是互相的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。不能独立地说哪条直线是垂线。

　　这两条直线）举例。 教室里有没有两条直线是互相垂直的呢？找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的？

　　3.发现两条平行线间的距离处处相等。 （1）在平行线间画出几条垂直线段。

　　（2）观察、度量这些垂直线段的长度，有什么发现？

　　（3）汇报，通过度量，我们发现这些垂线段长度都相等，也可以说，同一平面内两条平行线间的距离处处相等。

　　【设计意图：结合学生自己动手操作的结果，直观反映出“平行线”“垂线”的定义，通过让学生对“平行线”“垂线”定义的理解，结合主题图进行理解“同一平面内”,从而得出判断互相平行、互相垂直的两个必要条件，使主题图的作用真正发挥起来】

　　三、课末总结，梳理提升

　　师:我们不能孤立地说某一条直线是平行线或者说是垂线,平行与垂直是直线之间的相互关系。利用今天所学的数学知识画一幅漂亮的图吧!

　　 课后习题 完成课后练习题。

　　 第四篇：平行与垂直教学设计教案

　　《平行与垂直》教学设计

　　教学目标：

　　1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

　　2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

　　3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。 教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

　　学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。 教学过程：

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系

　　导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

　　（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

　　师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。（学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。）

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征

　　（一）展示各种情况

　　师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？ （小组交流）

　　师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上）

　　师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ （学生补充不同情况）

　　（二）进行分类

　　师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

　　1．小组汇报分类情况。

　　预案：

　　a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

　　b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

　　c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

　　若当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

　　2．引导学生分类。

　　在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

　　设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

　　当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

　　总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

　　三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

　　（一）揭示平行的概念

　　师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

　　师：现在我们认为它们不相交是想象出来的，谁能用好方法来验证一下呢？（用尺子测量它们之间的空隙）

　　师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

　　小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

　　（二）提示垂直的概念

　　师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）这些都有哪些角呢？

　　师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角） 师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

　　师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

　　师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

　　四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

　　1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

　　2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

　　3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

　　五、拓展延伸，发展空间观念

　　师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

　　2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

　　六、课堂总结：今天这节课你有什么收获？

　　 第五篇：垂直与平行教案

　　垂直与平行

　　教学目标

　　1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线．培养学生空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　教学重点

　　理解垂直与平行的概念

　　教学难点

　　正确理解直线相交的概念 教具：多媒体课件、三角板、直尺

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　师：同学们，我们一起来做一做我们熟悉的手指操。（学生做操）

　　今天我们这堂课就要借助这两根手指来学习直线的位置关系。 谁能说一说直线有什么特点? 生：直线没有端点，可以向两端无限延伸。

　　1、摆一摆

　　师：（老师竖起两根食指，学生跟着做）大家闭上眼睛想象一下我们的手指具有神奇的魔力，可以向两端无限延伸。

　　师：现在把你们这两根手指摆到桌面上，观察一下你摆出来的两根手指是什么形状的，再在小组上交流一下，看看哪个小组摆的形状最多。 学生摆手指并交流，老师巡视课堂。

　　师：同学们的想法层出不穷，各种各样的形状都有，那么现在把你所摆出来的图形画在课堂练习本上，老师将请出一个小组的同学把你们的图形用手指展示给大家看（老师用小纸条把学生所展示的图形粘在黑板上）

　　 a

　　 b

　　2、分类

　　老师将上面的几种情况编号。

　　师：你们能将上面的几种情况分类吗？你分类的依据什么？小组之间讨论并有小组代表发言。

　　学生上黑板把这几种情况分类并说说分类依据。其他小组的学生补充或说说不同的想法。

　　生：按照两条直线不同的位置关系来分类，交叉的分为一类，不交叉的分为一类。所以分成两类。

　　师：在数学上我们把这种交叉的情况叫做相交。（手指比划并板书相交、不相交）

　　不相交：

　　（2）

　　 （3）

　　相交：

　　 a b

　　 （1） （4） 学生充分说出想法并延长（3）得到相交后，老师引导学生用手指摆出（3）并闭上眼睛想象着手指在无限延伸，直到两条直线相交。接着用ppt展示两条直线是如何延长相交的。因此把（3）归为相交一类。（ppt展示（3）移到相交那类去）

　　3、学习平行

　　师：两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，我们先来学习不相交的这种情况，谁能说说两条直线的这种位置关系在数学上叫什么呢？预习过得同学能说出来吗? 生：平行

　　师：能说得具体点吗？

　　学生如果能回答不相交的两条直线叫做平行线。那么

　　师：不相交的两条直线一定平行吗？用手指摆一摆来证明你的想法并在小组中讨论。

　　如果学生答不出来，老师就抛问题：我们能说不相交的两条直线是平行线吗？用手指摆一摆来证明你的想法并在小组中讨论。

　　学生摆出两条不在同一平面内的两条直线，它们不相交但是也不平行。为了让同学们能直观地感受到，老师用两本书当做两个平面，把学生摆出的两根手指放在两个平面内，让学生发现不在同一个平面内的两条直线既不垂直也不平行。

　　师：那么不相交的两条直线叫做平行线对吗？要加一个什么条件？自学课本平行线的定义并找找两条直线平行的条件。

　　1、同一平面

　　2、两条直线、不相交（课件演示）

　　师：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）老师现在给这两条互相平行的直线起个名字a、b。我们除了可以说直线a平行于直线b，还可以怎么表述这两条直线平行呢？ 生：直线a叫做直线b的平行线，直线b叫做直线a的平行线。也可以说直线a与直线b互相平行， 师：我们把a平行于b记作a∥b。（课件演示）

　　4、学习垂直 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？小组之间讨论一下它特殊在哪里。 生：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。 师播放奥特曼打怪物的片段，展示垂直的情况。

　　师：你们在这里看到互相垂直的情况吗？我们如何证明奥特曼摆出的两只手臂相交成直角呢？

　　生：用三角板（量角器证明）

　　师：在你的课堂练习本上用直线代替奥特曼的手臂画一画，并证明这两条直线互相垂直。

　　师：把（4）看成是奥特曼的两根手臂，学生小老师上黑板用三角板（量角器）证明（4）成直角。

　　师：在数学上，怎么描述这样一种位置关系呢？自学课本，并说一说

　　小老师：互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a垂直于直线b，也可以说直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。（课件展示） 师：判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？同学们看课本上平行线的定义并画出关键词，并说说你对这些关键词的理解。

　　1、同一平面

　　2、相交成直角

　　师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（课件演示）直线a叫做直线b的垂线，直线b叫做直线a的垂线。 小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）

　　二、巩固练习

　　1、手指比划比赛：老师念平行、垂直、相交，同学们就立刻用手指摆出相应的形状，看哪个组摆得又快又好。

　　2、在教师中找出互相平行和互相垂直的直线、以老师名字的最后一个字的英文字母为例，找一找互相平行和互相垂直的直线。(PPT) L I N G

　　4、回家写出你们自己名字的英文字母，找一找互相平行和互相垂直的直线