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　　第一篇：审定新人教版小学四年级上册数学《垂线的画法》优秀教案

　　《垂线的画法》教学设计

　　单位：孝义九年制学校

　　 执教者：

　　陈

　　青 教学内容：人教版小学数学四年级上册第58 、59页，垂线的画法与性质。 教学目标：

　　1、掌握垂线的画法。

　　2、能用垂线的性质解决一些实际问题。

　　 教学重点：正确画出垂线。使学生初步认识到在线外一点的距离中垂线段最短。

　　教学难点：正确运用三角尺画出垂线。

　　 教具学具：课件，教学用三角尺，学生用三角尺一套。

　　教学方法：谈话法、讲授法、小组合作讨论法、演示法、练习法。 教学过程：

　　一、创设情景，导入新知。

　　1、谈话，师生互动。

　　2、导入新知：回顾上节课的知识，什么叫垂线？今天我们就学习如何画垂线、出示课题：垂线的画法。（课件演示）

　　二、探究体验，经历过程

　　1、教学例2——1 过直线上一点画垂线）过直线上一点，给这条直线画垂线。

　　师一边示范一边讲述步骤：

　　师生共同识记画垂线的操作步骤，并板书。

　　 学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。集体评价

　　（2）小组合作画例2——2：过直线外一点给这条直线画垂线 在熟悉画垂线步骤的基础上人学生小组合作完成并板演。 教师边巡视边强调作垂线“三步”

　　 ·

　　 —————————

　　师：哪位同学给我们展示一下呢？其他同学练习本上画图。 学生活动：集体评价画图情况。

　　2、例3——研究垂线的性质

　　（1）师：过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？有没有最短的？

　　学生活动：用尺子在练习本上画一画，得出结论多少条？ 看视频，点到直线距离动画。

　　师引导学生说出并将结论板书：垂线的性质 点到直线的距离垂线段最短。 师：举生活中的例子来说明点到直线的距离垂线）、动手活动：得出与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

　　三、强化新知，拓展延伸，提高能力。 习题填一填、说一说、练一练。

　　四、畅谈收获与感受，总结全课。

　　这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么想对老师和同学们说的？

　　五、布置作业。（见课件）

　　板书设计：

　　画垂线三步：

　　 点线重合

　　平移靠点

　　 画线

　　 垂线的性质：垂线段最短

　　 点到直线的距离

　　《垂线的认识》教学设计

　　一、教学内容分析

　　《垂线的认识》是冀教版小学数学四年级上册第七单元的第一课时。它是学生在低年级认识感知一部分几何图形的基础上，通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想。为今后学习空间与图形的后继知识奠定较好的基础。

　　二、教学对象分析

　　这部分内容是学生学习了直线、角等知识，并且在日常生活中也经常看到一些垂直的现象，具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中分析、思考的基础上学习的。受图形空间观念和动手操作技能的影响，部分学生学起来还感到吃力，动手操作的灵活性还有待进一步提高。

　　三、教学策略

　　教法上：结合本课的知识特点，在“认识垂直”这个重点环节，采用“启发引导”的教学方法，让学生经历知识的抽象化过程。另外，点到直线的距离的认识是本课的一个难点。所以在教学时，采用“直观演示法”，在学生交流的基础上，教师课件示范比较，给他们直观的方法指导；最后让学生自己练习，同时指名汇报，并根据具体情况进行反馈小结。

　　学法上：数学课标强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，本节课采用自主探究、合作交流、实践操作的学习方式，目的是突出了学生是学习的主体。

　　四、教学目标

　　（一）知识目标：

　　１．学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。

　　２．通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。

　　能力目标：培养学生探究问题的能力。

　　情感目标：学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。激发学生学习数学的积极性。

　　（二）教学重、难点

　　教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

　　教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。

　　（三）教具学具

　　直尺、多媒体课件、量角器、三角板。两根小棒。画有图形的纸片。

　　五、教学过程

　　(一)活动导入，提出疑问。

　　师：同学们，你们喜欢拼摆图形吗？好，下面请同学们拿出你准备好的两根小棒，摆出你喜欢的图形，看看哪组摆出的样式多？

　　1.学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。

　　2.要求学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。从发现的问题中揭示课题：相交与垂直。

　　师：同学们都摆出了自己喜欢的图形，我选了几个代表摆放到了前面，下面就让这些图形的作者介绍一下他拼摆的是什么图形？（学生介绍）

　　师：那构成这些图形的两根小棒又有什么位置关系呢？这就是今天我们要研究的问题。（黑板一侧板书：相交与垂直）

　　3.同学设疑。

　　师：关于“相交”和“垂直”的知识，你们都想知道什么？

　　学生质疑。

　　(二)解疑合探，学习新知。

　　1.初步感知，认识相交

　　课件展示课本例一图片。让生观察图，说一说图中有什么？

　　师：找出图中哪些可以看作是相交直线？注意让学生把能观察到的都说出来。

　　（预设：两根交叉的小棒可以看作两条直线相交；两根相交的竹篱笆可以看作两条直线相交、十字路口的两条路可以看作两条直线相交。）

　　师：下面，老师就用直线画出这些图形。（课件出示）

　　(1)师：请同学们观察这三幅图形，这些图形都有几个角，都相交于几个点？

　　（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）

　　(2)当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。

　　教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。

　　(3)师：（课件出示）观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？

　　请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线），先自己观察或测量，然后在小组里讨论交流你的发现。

　　学生活动后汇报。

　　（预设：1.∠1和∠2组成180°……

　　2.角1和角3相等，角2和角4相等

　　3、图3中的4个角都是直角）

　　(4)当学生说出预设3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。

　　学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。（教师画出图3）

　　汇报：图3的4个角都是直角。

　　（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。

　　（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）师：注意，当两条直线相交成直角时，要用这个符号标记。

　　2.教学互相垂直、垂线

　　师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

　　（板书：成直角时，这两条直线叫做互相垂直）

　　师：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。

　　再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。

　　(1)让学生指着图3说一说谁是谁的垂线中的两条线是不是互相垂直？为什么？

　　(3)提问：两条直线互相垂直的关键是什么？

　　引导学生明确，两条直线互相垂直的关键是直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

　　(4)师：生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出哪些？

　　学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里）

　　(5)课件：指出下面图形中互相垂直的线。（练一练第一题）

　　3.认识距离

　　师：刚才我们研究了两条直线的位置关系，下面我们在研究研究点和直线的关系。

　　(1)

　　从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）

　　（预设：无数条）

　　(2)下面老师画了4条（P79）请同学们观察一下，猜一猜哪条线段最短，为什么？

　　（预设：AC最短，AC是直线的垂线)学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短

　　位置关系）

　　(4)引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。”

　　教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离”（同时出示课件）

　　(5)理解“点到直线的距离”

　　说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。

　　(6)

　　练一练：第二题。（课件）

　　（三）解决问题

　　让学生应用所学的内容，解决上课诱入的问题，拼摆的图形中哪两条相交的直线是互相垂直的。

　　（四）巩固练习

　　1.我会填

　　（1）两条直线相交成（

　　）角时，这两条直线叫做（

　　），其中一条直线叫做另一条直线的（

　　），这两条直线的交点叫做（

　　）。

　　（2）从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做（

　　）。

　　2.用心辨线）相交的两条直线一定互相垂直。（

　　）

　　（2）过直线外一点和已知直线的垂线，只能做一条。（

　　）

　　（3）两条直线成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。（

　　）

　　（五）总结

　　通过这节课的学习，你知道了什么？

　　（六）作业

　　用一张长方形的纸，将其对折，再对折，两条折痕是不是垂直的？

　　附：板书设计

　　垂线的认识

　　A

　　垂足

　　B

　　互相垂直

　　《画垂线》教学设计

　　一、教学目标

　　1、使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深点到直线距离的理解。

　　2、通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

　　3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。

　　二、教学重难点

　　教学重点：画垂线的方法

　　教学难点：正确画出垂线

　　三、教学准备

　　课件、三角板、量角器、导学单

　　四、教学过程

　　（一）创设情景，导入新知

　　（1）出示图片，师讲学生听小马喝水的故事。提问：同学们，小马应该走那条小路？你能用我们学过的数学知识说一说吗？引导学生说出：垂线段最短。

　　（2）提问：什么是互相垂直？怎样判断两条直线是否互相垂直？

　　（3）点明课题，提出挑战

　　师：你能画出互相垂直的两条直线吗？这节课我们一起学习画垂线。（板书课题）

　　（二）自主尝试，探究新知

　　1．初步感知，尝试解决

　　师:根据互相垂直的两条直线的位置关系，用你的学习工具（直尺、量角器和三角尺等）试着画一画。（出示要求）

　　（1）初步尝试，感知画法

　　①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。

　　预设学生有三种画法：

　　a.在方格纸上画

　　b.用量角器画

　　c.用三角尺画

　　②说一说：你是怎么画的？

　　③想一想：你画出的是互相垂直的两条直线）对比观察,揭示本质

　　师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？

　　引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。

　　2.自主探究，总结方法

　　（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法

　　师：你能用三角板过直线上一点A画这条直线的垂线吗？（课件呈现学法指导）

　　A

　　①学生独立思考，尝试画图。

　　②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？

　　先将直尺放在已知直线上与直线重合，再将三角板的一条直角边靠在已知直线上，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点A重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。

　　③微课演示：用三角尺画垂线的过程。

　　一放，二靠，三移，四画，五标。一放（放直尺，直尺的一边要与已知直线重合）；二靠（靠三角尺，把三角尺的一条直角边靠在直尺上）；三移（移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与已知点重合）；四画（沿着三角尺的另一条直角边画一条直线）；五标（标好直角符号）。

　　④指名到黑板前演示：过直线上一点画已知直线的垂线。

　　⑤总结提升：

　　结合学生的演示，教师总结过直线上一点画已知直线的垂线的方法与步骤：一放，二靠，三移，四画，五标。

　　师：过直线上一点画已知直线的垂线，你认为最关键的一点是什么？你有什么发现？

　　引导学生说出过直线上一点画已知直线的垂线关键是让三角尺的顶点与点A重合，直线上的点A就是互相垂直的两条垂线的垂足。

　　（2）学习过直线外一点画这条直线垂线

　　师：调皮的点A跑到直线的外面去了。过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？（课件呈现学法指导）

　　A

　　①小组合作尝试解决问题。

　　②学生汇报，多让几位学生说一说，进一步形成数学语言。

　　③总结方法：

　　先将直尺的一边与直线重合，然后把三角板沿着直尺平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线）比较总结

　　师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？

　　引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画垂线。

　　（三）

　　强化新知，形成能力

　　先让学生在导学单上独立完成，然后集体交流。

　　1、先过A点画已知直线的垂线，再填空。

　　我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（

　　）条。

　　2、练习十五第4题。

　　交流时提问:什么是距离？

　　3、实践与应用：画出小马应该走的最近那条的小路。

　　指名学生到台前展示交流。进一步理解垂线在生活中的广泛应用。

　　（四）全课总结，提升认识

　　师：本节课我们学习了哪些内容？怎样过一点画一只直线的垂线？

　　师生共同小结：过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。

　　（五）拓展延伸

　　1.

　　在右图的正方形中画一个点,使这个点到每条边的距离都相等。先想一想应该怎样画,再试着画一画。

　　2.

　　完成《学习之友》相关习题。

　　板书设计：

　　画垂线

　　相交成直角

　　顶点与点A重合

　　直角边与点A重合

　　A

　　A

　　一放

　　二靠

　　三移

　　四画

　　五标

　　《画垂线》教学设计过程

　　【课题】《画垂线》

　　【教学内容】冀教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册80-81页

　　【教学目标】

　　1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形和正方形的过程

　　2、会用直尺和三角尺画垂线、长方形及正方形。

　　3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。

　　【教学重点】会用直尺和三角尺画垂线、长方形及正方形。

　　【教学难点】自主尝试画长方形和正方形的过程

　　【教学过程】

　　教学活动

　　教学预设

　　应对策略

　　一、创设情景

　　师：看，认识吗？

　　师：对，角尺。工人师傅常常用它测量是否垂直，你们知道用哪个角测量吗？

　　师：对，就是用这条直角边和另一条直角边所组成的这个直角去测量。（手势指图）也用它在工件上画垂线。（课件出示）在学习中我们通常用三角尺来画垂线。你知道用三角尺的哪个角去画两条互相垂直的线。

　　师：快，拿出三角尺，指指这个直角。再指指直角的顶点，直角边。那我们就用这个角画互相垂直的线学习用三角尺画垂线。（画垂线）

　　师：那如何用三角尺规范的画出两条互相垂直的线呢（板书画垂线）那这节课我们首先就先来学习，过直线上一点A画这条直线的垂线。（师手势）大家想象一下，过这点画它的垂线，是什么样的呢。大家仔细听，如何规范的画垂线呢？

　　第一步：让三角尺的一条直角边和直线重合。

　　第二步：把三角尺沿直线移动，使三角尺直角顶点和直线上的点重合。

　　第三步：从直线上的点开始，沿三角尺的另一条直角边画一条射线。跟你想的一样吗？最后标上直角符号。一般为了美观，把直角符号画的小一些。

　　师：看明白了吗？回忆一下我们几部画垂线的。第一步：生说。师简板书。

　　师：那就按着这三步，边说边完成一题，看谁画的最规范。

　　师：咱们找同学说一下你是怎么画的。

　　师：这是过直线上一点画已知直线的垂线。那如果过直线外这一点怎么做这条直线的垂线呢，想像一下这个三角尺怎么摆放的。你能自己完成吗？

　　师：好自己试试吧。画完的同桌之间你互相说说你是怎么画的。教师巡视。

　　师：谁来展示一下你画的。

　　师：都画对的举手。

　　师：大家都会画了吗？

　　师：那你能完成练一练吗？。

　　师：展示一个同学画的。同桌相互检查一下。

　　师：大家坐好。我们学习了过直线一点和直线外一点画已知直线的方法，手势第一步、第二步、第三步、最后别忘记标直角符号。这种画垂线的方法也可以用到画长方形和正方形中。（课件出示长方形、正方形）看长方形、正方形中你能找到互相垂直的线不。

　　师：也就他们相邻两条边互相垂直，那我就要用画垂线的方法。那大家看，长方形已经给出了一条长5厘米的边，正方形需要自己独立完成。

　　师：巡视发现问题，并指导。

　　师：画完的，在小组内说一说你是怎样画的，并把自己小组内的画法进行整理完善。

　　师：哪一组愿意到前面和大家交流一下你们的画法。

　　师：你为什么一连？

　　师：今天我们学习了用三角尺的直角画已知垂线的方法和利用画垂线的方法画长方形和正方形。大家表现都不错。

　　生：角尺

　　生：直角。

　　生：三角尺上有直角。

　　生：

　　生指三角尺的顶点、直角边、直角。

　　生听老师讲解画垂线的步骤。

　　师和生一起回忆画垂线的步骤。

　　生完成书81页练一练的第一题。

　　生：交流过直线上的一点画这条直线的垂线的步骤。和在画垂线的时候应该注意的事项。

　　生想象过直线外这一点怎么做这条直线的垂线呢，想像一下这个三角尺怎么摆放的。

　　生：能

　　生：展示并说画法。

　　生：画

　　生说，师标直角符号。

　　生独立完成。师巡视，帮助有困难的同学。并了解学生画长方形的方法。

　　生：说画法。谁愿意和我交流。

　　生：我的画法和你的一样，只是我最后不做垂线了，只是一连。

　　生：因为长方形的特征是对边相等，四个角都是直角。

　　生：还有和我交流的嘛？

　　生：说画法。

　　问为什么？

　　让学生认识角尺，知道角尺的用途。初步感知用直角画垂线。

　　认识三角尺的直角以及直角的各部分名称。

　　教师示范画垂线的步骤和方法。

　　加深学生画垂线的步骤。

　　学生自己尝试画垂线。巩固画过直线上一点画这条直线的垂线的方法

　　总结画垂线的方法，再次加强学生对画垂线方法的记忆。通过寻找长方形、正方形互相垂直的线复习正方形、长方形的特征。

　　第五篇：四年级上册数学教案-7.1垂线：画垂线、长方形、正方形 ▎冀教版（2014秋）

　　第二课时

　　过一点画直线的垂线，画长方形、正方形

　　一、教学目标：

　　1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。

　　2、会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。

　　3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。

　　二、教学重点：过一点画已知直线的垂线。

　　教学难点：画长方形、正方形。

　　三、

　　教学准备：三角板、课件

　　四、课时安排：1课时

　　五、教学过程：

　　（一）、旧知铺垫

　　1、指出下面互相垂直的线段。（出示图）

　　2、看图说说哪两条直线互相垂直，那一条直线是哪一条直线的垂线。

　　（二）、探索新知

　　1、教学例1

　　（1）过直线上一点画这条直线的垂线。

　　①板书：

　　A

　　师：通过A点画直线的垂线。

　　②学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。

　　③请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。

　　学生利用三角板画垂线。

　　具体步骤如下：

　　三角板的一条直角边与直线重合；

　　三角板的直角的顶点和A点重合；

　　沿三角板的另一条直角边画一条直线。

　　所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。

　　④同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。

　　（2）过直线外一点画这条直线的垂线。

　　①板书：

　　A

　　师：通过A点画直线的垂线。

　　②学生尝试作图，教师巡视帮助有困难的学生。

　　③请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。

　　学生同样利用三角板画垂线。

　　具体步骤如下：

　　三角板的一条直角边与直线重合；

　　平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上；

　　通过A点并沿直角边画一条直线。

　　所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。

　　如：

　　A

　　④同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。

　　2.、教学例2

　　（1）画一个长方形。

　　过程要求：

　　①

　　学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。

　　②

　　说一说你是怎么画的？

　　③

　　同学之间互相交流，教师个别指导。

　　（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。

　　过程要求：

　　①

　　学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。

　　②

　　说一说你是怎样画的，请一位学生上台板演。（或教师板演）

　　③

　　同学之间互相交流，验证所画的长方形。

　　④

　　教师巡视帮助有困难的学生。

　　3.、试一试。画一个边长4厘米的正方形。

　　过程要求：

　　（1）学生独立在练习本上画图。

　　（2）请一位学生上台板演。（画边长是20厘米的正方形）

　　（3）展示作品。（4）说一说你的画图步骤。

　　（三）、巩固练习

　　六、布置作业：课本81页2、3、4题